曲線とは

・曲線


一般に、曲線(きょくせん)とはまっすぐではない曲がった線、したがって直線ではない線を意味する語である。ただし、数学においては、曲線にはその特別な場合として直線や線分の概念を含む。特に解析幾何学において、曲線は(本質的に一変数の)連続関数 (数学) 関数(の組)を用いて記述される。
媒介変数 パラメータ ”t” は実数のある区間 (数学) 区間 ”I”(たとえば、数直線全体 R とか閉区間 [0, 1] など)を動くものとし、連続関数 φ(”t”), ψ(”t”) を与える。このとき、”x” φ(”t”), ”y” ψ(”t”) とおくことにより、”xy”-平面 R2 において、(”x”, ”y”) (φ(”t”), ψ(”t”)) で表される点の軌跡を平面曲線という。


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・曲線 - Wikipedia
このとき、x = φ(t), y = ψ(t) とおくことにより、xy-平面 R2 において、(x, y) = (φ(t), ψ(t)) で表される点の軌跡を平面曲線という。 ... このとき曲線には、I での大小関係から自然に向きがつく。 ...

・線形 (路線) - Wikipedia
途中に障害物があれば、それを避けるために路線に曲線を挿入する必要があり、起点と終点に高低差があれば路線に勾配を設ける必要がある。 ... 半径Rが小さいほど急な曲線であり、直線ではR=(無限大)となる。 ...

・いろいろな曲線
(1) 曲線の存在範囲(Existence)や座標軸に対する対称性(Symmetry) (2) 座標軸との交点(Intersection)や曲線上の特殊な点の座標(Special point) ... 例 曲線 Y2=X2(1X2) のグラフを描いてみよう。 ...

・歴史的曲線
ユークリッドの原論(B.C. 300年頃)は直線と円の幾何学である.放物線 (parabola), 楕円 (ellipse), 双曲線 (hyperbola)は円錐の切り口として研究され, 円錐曲線 (conic ...

・ベジェ曲線
曲線を表現する場合、折れ線データとしてデータを持つと、拡大した場合に. きれいに表示されません。 ... 代表点の座標値をもとにして、曲線を表示する式が使われます。 ... Bスプライン曲線などがあります。 また、曲線を ...

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